用Google的TensorNetwork实现了三个Qubit的Fourier变换
量子线路参考本人手绘
交换的部分可以看成4阶的张量
废话少说，直接上代码
""" 用张量网络实现 三个量子比特的傅里叶变换 """ import numpy as np import tensornetwork as tn # 虚数单位 j = np.complex(0, 1) # 0和1 a = np.array([1, 0], dtype=complex) b = np.array([0, 1], dtype=complex) # 三个Qubit qubit1 = tn.Node(a) qubit2 = tn.Node(a) qubit3 = tn.Node(b) # 点张量 dot = np.zeros((2, 2, 2), dtype=complex) dot[0][0][0] = 1 dot[1][1][1] = 1 dot = tn.Node(dot) # Hadmard 门张量 Hadmard = np.zeros((2, 2), dtype=complex) Hadmard[0][0] = 1 / np.sqrt(2) Hadmard[0][1] = 1 / np.sqrt(2) Hadmard[1][0] = 1 / np.sqrt(2) Hadmard[1][1] = -1 / np.sqrt(2) Hadmard = tn.Node(Hadmard) # R_k张量，这里只用到了R2和R3 R2 = np.zeros((2, 2, 2), dtype=complex) R2[0][0][0] = 1 R2[1][1][0] = 1 R2[0][0][1] = 1 R2[1][1][1] = np.exp(2 * np.pi * j / (2 ** 2)) R3 = R2.copy() R3[1][1][1] = np.exp(2 * np.pi * j / (2 ** 3)) R2 = tn.Node(R2) R3 = tn.Node(R3) # 量子傅里叶变换最后要交换Qubit的位置，这里定义一个交换张量 # 交换张量 exchange = np.zeros((2, 2, 2, 2), dtype=complex) exchange[0][0][0][0] = 1 exchange[0][1][1][0] = 1 exchange[1][0][0][1] = 1 exchange[1][1][1][1] = 1 exchange = tn.Node(exchange) # 量子线路中用到的量子门 # H_1_1 代表量子线路中的第一行的第一个Hadmard门 # 其余的以此类推 H_1_1 = Hadmard.copy() R2_1_1 = R2.copy() R3_1_1 = R3.copy() dot_2_1 = dot.copy() H_2_1 = Hadmard.copy() R2_2_1 = R2.copy() dot_3_1 = dot.copy() dot_3_2 = dot.copy() H_3_1 = Hadmard.copy() # 将量子线路中的边连接起来 # 量子线路的第一行 edge_1_1 = qubit1[0] ^ H_1_1[0] edge_1_2 = H_1_1[1] ^ R2_1_1[0] edge_1_3 = R2_1_1[1] ^ R3_1_1[0] edge_1_4 = exchange[0] ^ R3_1_1[1] # 量子线路的第二行 edge_2_1 = qubit2[0] ^ dot_2_1[0] edge_2_2 = dot_2_1[2] ^ R2_1_1[2] edge_2_3 = dot_2_1[1] ^ H_2_1[0] edge_2_4 = H_2_1[1] ^ R2_2_1[0] # 量子线路的第三行 edge_3_1 = qubit3[0] ^ dot_3_1[0] edge_3_2 = dot_3_1[2] ^ R3_1_1[2] edge_3_3 = dot_3_1[1] ^ dot_3_2[0] edge_3_4 = dot_3_2[2] ^ R2_2_1[2] edge_3_5 = dot_3_2[1] ^ H_3_1[0] edge_3_6 = exchange[1] ^ H_3_1[1] # 将所有的边连起来 ans = qubit1 @ H_1_1 @ R2_1_1 @ R3_1_1 ans = ans @ dot_2_1 @ H_2_1 @ R2_2_1 ans = ans @ dot_3_1 @ dot_3_2 @ H_3_1 ans = ans @ qubit2 @ qubit3 ans = ans @ exchange # 交换下标的位置，这个以后专门出一片博文解释 ans.reorder_axes([1, 0, 2]) # 打印张量的阶数 print(ans.shape) # 打印张量 print(ans.tensor) ''' # 用依次连接的方式实现 tn.contract(edge_1_1) tn.contract(edge_1_2) tn.contract(edge_1_3) tn.contract(edge_1_4) tn.contract(edge_2_1) tn.contract(edge_2_2) tn.contract(edge_2_3) tn.contract(edge_2_4) tn.contract(edge_3_1) tn.contract(edge_3_2) tn.contract(edge_3_3) tn.contract(edge_3_4) tn.contract(edge_3_5) result = tn.contract(edge_3_6) print(result.shape) print(result.tensor) '''
