多元线性回归分析

（1）横截面数据：某一时点上收集的不同的数据
（2）时间序列数据：对同一对象在不同时连续观察所得到的数据
（3）面板数据：横截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据

遗漏变量会导致内生性

扰动项和所有的自变量x均不相关，则称该回归模型具有外生性（如果相关则具有内生性，内生性会导致回归系数估计不准确）
误差项：包含了所有与y相关但是没有添加到回归模型的变量，如果这些变量和我们已添加的自变量相关，则存在内生性。

无内生性假设太强可以弱化此假设。将解释变量分为核心解释变量和控制变量。
核心解释变量：我们最感兴趣的变量与扰动项不相关即可。
控制变量：我们对这些变量不感兴趣，但这些变量对核心解释变量有影响的变量。

取对数意味着原被解释变量对解释变量的弹性，即百分比的变化而不是数值的变化。
取对数条件：

取对数好处：

（1）数据描述性统计
定量变量：summarize
定性数据：tabulate 变量名，gen（A） 生成对应的虚拟变量

异方差：就是方差会发生变化
同方差：方差稳定不发生变化

STATA命令：

// 作评价量的概率密度估计图
kdensity 评价量 

1.BP检验

2.怀特检验

原假设：不存在异方差
p值小于0.05，说明在95%置信区间下拒绝原假设，即存在异方差

// 异方差BP检验
estat hettest ,rhs iid

// 异方差怀特检验
estat imtest,white

（1）使用OLS+稳健的标准误
（2）广义最小二乘GLS
原理：方差较小的数据包含的信息更多，我们可以给予信息量大的数据更大的权重（即方差较小的数据给予更大的权重）

regress 评价量,r

多重共线性是指一个变量和其他变量相关

（1）发现系数估计值的符号不对；

（2）某些重要的解释变量t值低，而R方不低

（3）当一不太重要的解释变量被删除后，回归结果显著变化；

方差膨胀因子

//回归结束后使用
// 计算VIF
estat  vif

// 逐步回归（不能有完全多重共线性的影响）
// 向前逐步回归（后面的r表示稳健的标准误）
stepwise reg 评价量,  r pe(0.05)
// 向后逐步回归（后面的r表示稳健的标准误）
stepwise reg 评价量,  r pr(0.05)
// 向后逐步回归的同时使用标准化回归系数（在r后面跟上一个b即可）
stepwise reg 评价量 ,  r b pr(0.05)