数学建模导论：基于Python语言1.3笔记

最近在跟着B站的平成最强假面骑士学习数学建模，我是想走python路径的，同时也是一个刚刚入门数学建模的小白，现将学习到1.3的笔记记录一下，顺带发现了一个错误并加以修正

 KKT

附上视频例题

视频代码复现：

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

def func(x):

    return 10.5+0.3*x[0]+0.32*x[1]+0.3*x[2]+0.0007*x[0]**2+0.0004*x[1]**2+0.00045*x[2]**2


cons=({"type":'eq','func':lambda x:x[0]+x[1]+x[2]-700})
b1,b2,b3=(100,200),(120,250),(150,300)
x0=np.array((180,230,290))
res=minimize(func,x0,method='BFGS',constraints=cons,bounds=(b1,b2,b3))
print(res)

运行结果如下：

翻译后发现是BFGS无法处理约束条件

在评论区回复后，假面骑士回复了我的消息，说可能是约束条件有冲突，让我使用不同的求解器去尝试一下

在csdn了一段时间后，了解了如何解决，在此感谢这篇文章的作者，我从他的代码段中找到了思路https://blog.csdn.net/sinat_17697111/article/details/81534935

即为，去掉bounds，给各参数赋上下限，在cons中手敲各参数的约束代码，如下

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

def fun(x):

    return 10.5+0.3*x[0]+0.32*x[1]+0.3*x[2]+0.0007*x[0]**2+0.0004*x[1]**2+0.00045*x[2]**2

x0min,x0max,x1min,x1max,x2min,x2max=100,200,120,250,150,300
#给三个变量赋上下限
cons=({"type":'eq','fun':lambda x:x[0]+x[1]+x[2]-700},
      {"type":'ineq','fun':lambda x : x[0] - x0min},
      {"type":'ineq','fun':lambda x : -x[0] + x0max},
      {"type":'ineq','fun':lambda x : x[1] - x1min},
      {"type":'ineq','fun':lambda x : -x[1] + x1max},
      {"type":'ineq','fun':lambda x : x[2] - x2min},
      {"type":'ineq','fun':lambda x : -x[2] + x2max})
# 约束条件 分为 eq 和 ineq
    #eq表示 函数结果等于0 ； ineq 表示 表达式大于等于0
    #tips：由于ineq为f（x）≥0，
    #所以在遇到上限时需要在等式左边加一个负号，由于f(max)≥f(x0),所以-f(x0)+f(max)≥0
x0=np.array((180,230,290))
res=minimize(fun,x0,method='SLSQP',constraints=cons)
print(res)

运行结果如下：

输出了正确结果

疑问： 源代码中函数定义为func，在改进代码中换成了fun，原因是当采用func时，会出现如下报错

 不知为何，将【func】换回【fun】后即可正常运行

请教一下各位