题文
（1）（5分）如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a震动的振幅和周期分别为A和T，则A A0（填“＞”“＜”“=”），T T0（填“＞”“＜”“=”）。 
（2）（10分)如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=30°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点摄入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。
（i）求三棱镜的折射率；
（ii）在三棱镜的AC边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考虑多次反射）
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1） ＜(3分) ＜ (2分)
（2）见解析。
解析
（1）弹簧振子振动过程中，机械能守恒，振子经过平衡位置时，弹性势能为零，动能最大，从平衡位置运动到最大位移处时，动能转化为弹性势能。本题中，当粘胶脱开后，物块A与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小，新振子到达最大位移处时的弹性势能减小，即振子振动的振幅减小；新的弹簧振子的振幅减小，振子从最大位移处加速运动到平衡位置的位移减小，运动中的加速度比原振子振动时的大，所以运动时间减小，振子振动的周期减小。（
，由于振子质量减小导致周期减小。）
（2）（ⅰ）光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为
、折射角依题意也为i。
有i=60° ①
由折射定律有
②
③
由②③式得
④
为过M点的法线，
为直角，
∥
。由几何关系有
⑤
由折射定律可知
⑥
联立④⑤⑥式得
⑦
由几何关系得
⑧
联立①②⑧式得
⑨
(ⅱ)设在N点的入射角为
，由几何关系得
⑩
此三棱镜的全反射临界角满足
（11）
由⑨⑩（11）式得 
（12）
此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。
【考点定位】（1）机械振动
（2）光学
考点
据考高分专家说，试题“（1）（5分）如图所示，一轻弹簧一端固定.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。
简谐运动的概念
简谐运动：
1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。
3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。
