一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，该物体在t0和2t0时刻，物体的动能分别为Ek1、Ek2，物块的动量分别

题文

一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，该物体在t₀和2t₀时刻，物体的动能分别为E_k1、E_k2，物块的动量分别为p₁、p₂，则（ ）A．E_k2=9E_k1，p₂=3p₁B．E_k2=3E_k1，p₂=3p₁C．E_k2=8E_k1，p₂=4p₁D．E_k2=3E_k1，p₂=2p₁

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据动量定理得：
F₀t₀=mv₁ ①
2F₀t₀=mv₂-mv₁ ②
由②①解得：v₁：v₂=1：3
得：P₁：P₂=1：3
x₁=v1t02，x₂=v1t02+v1+v22t₀
代入解得：x₁：x₂=1：5
做的功为 W₂=2F₀•w₂=9w₁
得W₁：W₂=1：9
故选：A．

解析

v1t02

考点

据考高分专家说，试题“一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。