题文
甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg•m/s，P乙=7kg•m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P′乙=10kg•m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是（ ）A．m乙=32m甲B．m乙=3m甲C．m乙=4m甲D．m乙=5m甲
题型：未知 难度：其他题型
答案
因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有p甲m甲＞p乙m乙，得到m甲m乙＜57
根据动量守恒得，p甲+p乙=p甲′+p乙′，
代入解得p甲′=2kg•m/s．
据碰撞过程总动能不增加得到：
p甲22m甲+p乙22m乙≥p甲′22m甲+p乙′22m乙
代入解得：m甲m乙＜2151=717
碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则p甲′m甲≤p乙′m乙，代入解得m甲m乙≥15
所15≤m甲m乙≤717
故选：BCD．
解析
p甲m甲
考点
据考高分专家说，试题“甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
