如图所示，上下表面均光滑的质量为M=3kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，质量为m=2kg的小木块A，以速度vo=10m/s由滑板B左端开

题文

如图所示，上下表面均光滑的质量为M=3kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，质量为m=2kg的小木块A，以速度v_o=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动．求：
I．弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；
II．木块A离开滑板B时A、B的速度大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

Ⅰ、木块与滑板组成的系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，
从木块滑上滑板到两者速度相等的过程中，
由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，解得：v=4m/s；
Ⅱ、木块与滑板组成的系统动量守恒，在木块离开滑板的整个过程中，系统动量守恒，
以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=mv₁+Mv₂，
由机械能守恒定律得：12mv₀²=12mv₁²+12Mv₂²，
解得：v₁=-2m/s，v₂=8m/s，负号表示方向与正方向相反，向左；
答：I、弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小为4m/s；
II．木块A离开滑板B时A、B的速度大小分别为2m/s、8m/s．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，上下表面均光滑的质量为M=3k.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。