题文
⑴求两人共同沿圆柱面上滑的最大高度；
⑵求当两人再次回到圆柱面最低点时，他们对轨道压力的大小；
⑶当两人再次回到圆柱面最低点的瞬间乙用力将甲推出，若乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，求乙将甲推出过程所做的功。
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
解析
⑴设甲下滑到最低点时速度大小为
，甲、乙获得的共同速度大小为
，甲下滑过程机械能守恒，有：
①
甲、乙获得共同速度的过程，甲、乙组成的系统水平方向动量守恒
②
甲、乙一起上滑的过程机械能守恒，有：
③
联立以上各式解得：
④
⑵甲、乙再次回到最低点时，他们的速度大小仍为
，根据牛顿第二定律得：
⑤
联立以上各式解得：
⑥
⑶由于乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，则乙将甲推出后的速度大小应为v0，设甲被乙推出后的速度为v2，由甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，得：
⑦
由功能关系得，乙将甲推出过程所做的功：
⑧
联立①③④⑦解得：
⑨
考点
据考高分专家说，试题“⑴求两人共同沿圆柱面上滑的最大高度；⑵求.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
