长为L的轻绳，一端用质量为m1的环套在水平光滑的固定横杆AB上，另一端连接一质量为m2的小球，开始时，提取小球并使绳子绷紧转到与横杆平行的位置(如图7)然后同时

题文

长为L的轻绳，一端用质量为m₁的环套在水平光滑的固定横杆AB上，另一端连接一质量为m₂的小球，开始时，提取小球并使绳子绷紧转到与横杆平行的位置(如图7)然后同时释放环和小球，当小球自由摆动到最低点时，小球受到绳子的弹力多大?

题型：未知 难度：其他题型

答案

３m_２g＋２m_２^２g／m_１

解析

对系统分析可知：沿x方向(水平方向)的动量守恒和系统(包括地球)的机械能守恒，则有：
m₁v₁+m₂v₂="0                   " ①
m₁v_１^２/2+m₂v_２^２/2=m₂gl           ②
v₁、v₂分别为小球摆到最低点时环、球的速度，以向左为正．
联立①②两式，解得：v₁=-m₂

 /m₁
v₂=

．
小球相对于环的速度v_２1=v₂-v₁=(1+



)                 ③
又由牛顿第二定律，有
N-m₂g=m₂

                                                                         ④
联立③④式，解得：N=3m₂g+2m₂^２g/m₁
当m₁>>m₂时，N=3m₂g

考点

据考高分专家说，试题“长为L的轻绳，一端用质量为m1的环套在水.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。