如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一

题文

如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms²）试问：
（1）AO与AB间夹角θ多大？
（2）长为30cm的细绳的张力是多少？
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN．
对环进行受力分析，则有：
μN-F_Tcosθ=0
N-F_Tsinθ=0
解得：tanθ=1μ=43
得：θ=53°．
（2）又由于AO=30cm，AB=50cm，由数学知识求得：ϕ=90°；
如图所示选取坐标轴，根据物体m处于平衡状态，则有：



Gcosθ+F_Tsinθ=mg
F_Tcosθ-Gsinθ=0
解得F_T=8N
（3）圆环将要滑动时，对重物进行受力分析可知：
Gsinθ=F_Tcosθ
又G=m'g．
解得：m'=0.6kg
答：（1）角θ是53°；
（2）长为30cm的细绳的张力是8N；
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是0.6kg．

解析

1μ

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: