设全集,，则图中阴影部分表示的集合是 A．{1,3,5}B．{1,2,3,4,5}C．{7,9}D．{2,4}

题文

设全集

,

，则图中阴影部分表示的集合是（  ）


A．{1,3,5}B．{1,2,3,4,5}C．{7,9}D．{2,4} 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

∵阴影部分对应的集合，它的元素在集合B内，∴所求集合的元素必定为集合B的元素，又∵阴影部分对应的集合，它的元素不在集合A内，∴所求集合的元素必定不是集合A的元素，应该在A的补集当中．因此所求集合的元素满足两条性质：①是集合B的元素；②是集合A补集的元素．由以上的讨论可得：图中阴影部分所表示的集合是C_B (B∩A)
而B∩A ={1,3,5},那么C_B (B∩A)={2,4}，故选D.
点评：解决该试题的关键是理解阴影部分表示的为A,B的交集在集合B中的补集，那么可以根据集合的交集，和补集得到结论。

考点

据考高分专家说，试题“设全集,，则图中阴影部分表示的集合是（）.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：