已知且，求实数的取值范围．

题文

（本题满分10分）
已知

   且

，求实数

的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

．

解析

因为

，那么则

和

可能有两种情况，分别讨论结合数轴法得到结论。
解：当

时，

，所以

，这时

（2分）
当

时，根据题意得

，即

，所以

（8分）
综上可得，

或

（9分）
故，实数

的取值范围是

．（10分）
点评：解决该试题的关键是能利用交集为空集，对属于集合A是否为空集进行分类讨论得到结论。

考点

据考高分专家说，试题“（本题满分10分）已知且，求实数的取值范.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：