题文
给出下列说法：①集合
，则它的真子集有8个；
②
的值域为
；
③若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
④函数
的定义在R上的奇函数，当
时，
，则当
时，
⑤设
（其中
为常数，
），若
，则
；其中正确的是 （只写序号）。 题型：未知 难度：其他题型
答案
②⑤解析
①集合
，则它的真子集有
个；
③由函数
的定义域为
得：
，解得
；
④设
，则
,所以
，又因为
是定义在R上的奇函数，所以
=-
；
⑤设g(x)=
,则g(x)是奇函数且
=g(x)+5，因为
，所以
，所以
。
点评：此题主要考查集合子集个数的计算公式、函数的奇偶性和抽象函数定义域的求法，是一道基础题，若一个集合的元素个数为n，则其子集的个数为2n ，真子集的个数为2n-1个。
考点
据考高分专家说，试题“给出下列说法：①集合，则它的真子集有8个.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
