一个样本a，99，b，101，c中五个数恰成等差数列，则这个样本的极差与标准差分别为______．

题文

一个样本a，99，b，101，c中五个数恰成等差数列，则这个样本的极差与标准差分别为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设等差数列的公差为d，
依题意得2d=101-99=2，
∴d=1，则a=98，b=100，c=102，
∴极差=102-98=4..x=100，
s²=15[（98-100）²+（99-100）²+（100-100）²+（101-100）²+（102-100）²]=2
∴s=2
故答案为：4，2．

解析

.x

考点

据考高分专家说，试题“一个样本a，99，b，101，c中五个数.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：