给出下列一系列化合物的分子：C6H6，C10H8，C14H10，…，则该系列化合物中，分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近A．95%B．96%C．97

题文

给出下列一系列化合物的分子：C₆H₆，C₁₀H₈，C₁₄H₁₀，…，则该系列化合物中，分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近（ ）A．95%B．96%C．97%D．98% 题型：未知 难度：其他题型

答案

由化合物的组成规律可知，化合物中C元素的个数的公式为：6+4×（n-1）=4n+2，
H元素的个数的公式为：6+2×（n-1）=2n+4．
则分子中含碳元素的质量分数为(4n+2)×12(4n+2)×12+(2n+4)×1=24n+1225n+14最大可无限接近2425即96%
故选B．

解析

(4n+2)×12(4n+2)×12+(2n+4)×1

考点

据考高分专家说，试题“给出下列一系列化合物的分子：C6H6，C.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：