题文
如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB上且与A，B不重合的一个动点，OC=xOA+yOB，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，则λ的取值范围为（ ）A．(12，1)B．（1，3）C．(12，2)D．(13，3)
题型：未知 难度：其他题型
答案
设射线OB上存在为B'，使OB′=1λOB，AB'交OC于C'，
由于OC=xOA+yOB=xOA+λy•1λOB=xOA+λy•OB′，
设OC=tOC′，OC′=x′OA+λy′OB′，
由A，B'，C'三点共线可知x'+λy'=1，
所以u=x+2y=tx'+t•2y'=t，
则u=|OC||OC′|存在最大值，
即在弧AB（不包括端点）上存在与AB'平行的切线，
所以λ∈(12，2)．
故选C．
解析
OB′考点
据考高分专家说，试题“如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
