如图，平面内向量a，b的夹角为120°，a，c的夹角为30°，且|a|=2，|b|=1，|c|=23，若c=λa+2b，则λ等于A．1B．-1C．2D．

题文

如图，平面内向量a，b的夹角为120°，a，c的夹角为30°，且|a|=2，|b|=1，|c|=23，若c=λa+2b，则λ等于（ ）A．1B．-1C．2D．-2

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵平面内向量a，b的夹角为120°，a，c的夹角为30°，
且|a|=2，|b|=1，|c|=23，c=λa+2b，



∴c²=（λa+2b）²，
即12=4λ²+4+4λ•2•cos120°，
整理，得λ²-λ-2=0，
解得λ=-1（舍），或λ=2．
结合图形知λ＞0，∴λ=2．
故选C．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“如图，平面内向量a，b的夹角为120°，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。