向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa+μb(λ，μ∈R)，则λμ=______．

题文

向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa+μb(λ ，  μ∈R)，则λμ=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

以向量a、b的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系
可得a=（-1，1），b=（6，2），c=（-1，-3）
∵c=λa+μb(λ ，  μ∈R)
∴-1=-λ+6μ-3=λ+2μ，解之得λ=-2且μ=-12
因此，λμ=-2-12=4
故答案为：4

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。