已知在△ABC和点M满足MA+MB+MC=0，若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则m=______．

题文

已知在△ABC和点M满足 MA+MB+MC=0，若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则m=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由点M满足MA+MB+MC=0，知点M为△ABC的重心，
设点D为底边BC的中点，则AM=23AD=23× 12×(AB+AC)=13(AB+AC)
∴AB+AC=3AM
∴m=3
故答案为：3

解析

MA

考点

据考高分专家说，试题“已知在△ABC和点M满足MA+MB+MC.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。