题文
直角坐标系xOy中，i、j分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若AB=2 i+j，AC=3 i+k j，则k的可能值个数是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵AB=2i+j ，AC=3i +kj，∴BC=AC-AB=i+(k-1)j
因为△ABC为直角三角形，
（1）∠A=90°时，AB•AC=6+k=0⇒k=-6；
（2）∠B=90°时，AB•BC=2+k-1=0⇒k=-1；
（3））∠C=90°时，BC•AC=3+k(k-1)=0⇒k∈∅
综上所述，k=-6或-1
故答案为：-6，-1．
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“直角坐标系xOy中，i、j分别是与x、y.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
