已知向量a=(1，-2)，b=(2，3)．若(3a-b)∥(a+kb)，求k的值；若a⊥(ma-b)，求m的值．

题文

已知向量a=(1，-2)，b=(2，3)．
（1）若(3a-b)∥(a+kb)，求k的值；
（2）若a⊥(ma-b)，求m的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵a=(1，-2)，b=(2，3)，
∴3a-b=3(1，-2)-(2，3)=(1，-9)，a+kb=(1，-2)+k(2，3)=(1+2k，-2+3k)．
∵(3a-b)∥(a+kb)，∴-9（1+2k）=-2+3k，∴k=-13．
（2）∵ma-b=(m-2，-2m-3)，由a⊥(ma-b)，
得1×（m-2）-2×（-2m-3）=0，∴m=-45．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(1，-2)，b=(2，3).....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。