如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设AD=a，AB=b，试用a，b为基底表示DC、BC、EF．

题文

如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设AD=a，AB=b，试用a，b为基底表示DC、BC、EF．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵AB∥DC且AB=2CD，
∴DC=12AB=12b．
由向量加法的三角形法则，
有BC=BA+AD+DC=-b+a+12b=a-12b．
同理，EF=EC+CB+BF=12DC-BC-12AB=14b-a．

解析

DC

考点

据考高分专家说，试题“如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。