题文
在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F．若AC=a，BD=b，则AF=（ ）A．14a+12bB．23a+13bC．12a+14bD．13a+23b 题型：未知 难度：其他题型答案
∵由题意可得△DEF∽△BEA，
∴DEEB=DFAB=13，再由AB=CD可得 DFDC=13，
∴DFFC=12．
作FG平行BD交AC于点G，
∴FGDO=CGCO=23，
∴GF=23OD=13BD=13b．
∵AG=AO+OG=AO+13OC=12AC+16AC=23AC=23a，
∴AF=AG+GF=23a+13b，
故选B．
解析
DEEB考点
据考高分专家说，试题“在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
