题文
已知向量a=（sinθ，cosθ）（θ∈R），b=（3，3）（1）当θ为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底；
（2）求|a-b|的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）要使向量a，b不能作为平面向量的一组基底，则向量a，b共线∴3sinθ-3cosθ=0⇒tanθ=33，
故 θ=kπ+π6(k∈Z)，即当θ=kπ+π6(k∈Z)时，
向量a，b不能作为平面向量的一组基底．
（2）|a-b|=(sinθ-3)2+(cosθ-3)2=13-2(3sinθ+3cosθ)，
而-23≤3sinθ+3cosθ≤23，∴-43≤2（3sinθ+3cosθ）≤43，
13-43≤13-2（3sinθ+3cosθ）≤13+43，∴23-1≤13 - 2(3sinθ+3cosθ)≤23+1，
∴23-1≤|a-b|≤23+1．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=（sinθ，cosθ）（θ∈.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
