题文
已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）（1）若|c|=25，且c∥a，求c的坐标；
（2）若|b|=52，且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角θ． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设c=(x，y)，∵|c|=25，且c∥a，
∴y-2x=0x2+y2=20，…（3分）
解得x=2y=4 或x=-2y=-4，…（5分）
故c=(2，4) 或c=(-2，-4)．…（6分）
（2）∵(a+2b)⊥(2a-b)，
∴(a+2b)•(2a-b)=0，
即2a2+3a•b-2b 2=0，…（8分）
∴2×5-3a•b-2×54=0，
整理得a•b=-52，…（10分）
∴cosθ=a•b|a| •|b|=-1，…（12分）
又∵θ∈[0，π]，∴θ=π．…（14分）
解析
c考点
据考高分专家说，试题“已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
