已知正△ABC的边长为1，则|BC+2CA+3AB|等于______．

题文

（中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，则|BC+2CA+3AB|等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，
则A(0，32)，B(-12，0)，C(12，0)，∴CA=(-12，32)，AB=(-12，-32)．
∴BC+2CA+3AB=（BC+CA+AB）+CA+2AB=CA+2AB=(-32，-32)．
于是|BC+2CA+3AB|=3．
故答案为：3

解析

32

考点

据考高分专家说，试题“（中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。