题文
已知向量a =(1 ， m)，b =(m-1 ， 2)，且a≠b，若(a-b)⊥a．（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ） 求向量a ， b的夹角θ的大小． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（I）由已知得，a-b=（2-m，m-2），且m≠2又(a-b)⊥a则(a-b)•a=0
即（2-m）×1+（m-2）×m=0
解得m=1或m=2（舍去）
∴m=1
（II）由（I）得a=（1，1），b=（0，2）
∴cosθ=a•b|a|•|b|=22×2=22
又θ∈[0，π]
∴θ=π4
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=(1，m)，b=(m-1，2.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
