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已知A,B,C,D,且AC=2BD,则x+y=______.

已知A,B,C,D,且AC=2BD,则x+y=______.

题文

已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,0),D(x,y),且AC=2BD,则x+y=______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵AC=(-2,0)-(-1,-2)=(-1,2),
BD=(x,y)-(2,3)=(x-2,y-3),
又2BD=AC,
∴(2x-4,2y-6)=(-1,2),
∴2x-4=-12y-6=2,
解得x=32y=4
∴x+y=112.
故答案为112.

解析

AC

考点

据考高分专家说,试题“已知A(-1,-2),B(2,3),C(.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
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