题文
已知a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）．（Ⅰ）求满足a=xb+yc的实数x，y的值；
（Ⅱ）若（a+kc）⊥（2b-a），求实数k的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）∵a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1），以及 a=xb+yc 可得（3，3）=（-x，2x）+（4y，y）=（-x+4y，2x+y），
故有-x+4y=3，2x+y=3，
解得 x=1，y=1．
（Ⅱ）∵a+kc）=（3+4k，2+k），2b-a=（-5，2），且（a+kc）⊥（2b-a），
∴（a+kc）•（2b-a）=（3+4k，2+k）•（-5，2）=-15-20k+4+2k=0，
k=-1118．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知a=（3，2），b=（-1，2），c.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
