题文
设i、j分别是直角坐标系x轴、y轴上的单位向量，若在同一直线上有三点A、B、C，且OA=-2i+mj，OB=ni+j，OC=5i-j，OA⊥OB，求实数m、n的值． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵OA⊥OB，∴-2n+m=0①
∵A、B、C在同一直线上，
∴存在实数λ使AC=λAB，AC=OC-OA=7i+[-（m+1）j]AB=OB-OA=（n+2）i+（1-m）j，
∴7=λ（n+2）
m+1=λ（m-1）
消去λ得mn-5m+n+9=0②
由①得m=2n代入②解得
m=6，n=3；或m=3，n=32．
解析
OA考点
据考高分专家说，试题“设i、j分别是直角坐标系x轴、y轴上的单.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
