已知AB=(6，1)，BC=(x，y)，CD=(-2，-3)，若BC∥DA，求x与y之间的关系式；在的前提下，若AC⊥BD，求向量BC的模的大

题文

已知AB=(6，1)，BC=(x，y)，CD=(-2，-3)，
（1）若BC∥DA，求x与y之间的关系式；
（2）在（1）的前提下，若AC⊥BD，求向量BC的模的大小． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）AD=AB+BC+CD=（x+4，y-2），
又由BC∥DA，则x（2-y）-y（-x-4）=0，
化简可得x+2y=0；
（2）AC=（x+6，y+1），BD=（x-2，y-3），
若AC⊥BD，AC•BD=0，（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0，①
又由x+2y=0，②
联立①②可得，y²-2y-3=0，
解可得y=3或y=-1，则x=-6或2，
即BC=（-6，3）或（2，-1）；
则|BC|=35或5．

解析

AD

考点

据考高分专家说，试题“已知AB=(6，1)，BC=(x，y)，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。