已知向量e1，e2的夹角为120°，且|e1|=2，|e2|=3．若a=2e1+e2，b=e1-2e2，求a+2b；；求|a|的

题文

已知向量e1，e2的夹角为120°，且|e1|=2，|e2|=3．若a=2e1+e2，b=e1-2e2，
（1）求a+2b；（用e1，e2表示）；
（2）求|a|的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解；（1）∵a=2e1+e2，b=e1-2e2，
∴a+2b=2e1+e2+2（e1-2e2）=4e1-3e2，
（2）∵向量e1，e2的夹角为120°，且|e1|=2，|e2|=3．
∴a2=(2e1+e2) 2=4×2²+4×2×3cos120°+3²=13，
∴|a|=13

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量e1，e2的夹角为120°，且|.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。