题文
已知向量OA=（-1，2），OB=（1，3），OC=（3，m）．（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若点A，B，C构成直角三角形，且∠B=90°，求∠ACO的余弦值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵OA=（-1，2），OB=（1，3），OC=（3，m）．∴AB=OB-OA=（2，1），BC=OC-OB=（2，m-3）
∵点A，B，C能构成三角形，
∴向量AB、BC不能共线，得2（m-3）≠1×2，所以m≠4，
即m满足的条件是m≠4
（2）∵AB=（2，1），BC=（2，m-3）且△ABC是以B为直角顶点的直角三角形
∴AB•BC=2×2+1×（m-3）=0，解得m=-1
可得OC=（3，-1），
∴CA=OA-OC=（-4，3），CO=-OC=（-3，1），
此时，cos∠ACO=CA•CO|CA|•|CO|=-4×(-3)+3×1(-4)2+(-3)2×32+12=31010，
∴∠ACO的余弦值等于31010．
解析
OA考点
据考高分专家说，试题“已知向量OA=（-1，2），OB=（1，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
