在△ABC中，已知AB=(2k+3，3k+1)，AC=(3，k)，则BC=______；若∠B=90°，则k=______．

题文

在△ABC中，已知AB=(2k+3，3k+1)，AC=(3，k)（k∈R），则BC=______；若∠B=90°，则k=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为AB=(2k+3，3k+1)，AC=(3，k)，所以BC=AC-AB=(3，k)-(2k+3，3k+1)=(-2k，-2k-1)；
若∠B=90°，则AB•BC=(2k+3，3k+1)•(-2k，-2k-1)=0，即10k²+11k+1=0，解得：k=-1或k=-110．
故答案为（-2k，-2k-1）；k=-1或-110．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，已知AB=(2k+3，3k.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。