在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点，AN=λAB+uAC，则λ+u=______．

题文

在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点，AN=λAB+uAC，则λ+u=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵M是边BC上的点，
∴设BM=kMC（k为正数），得AM-AB=k（AC-AM）
整理可得AM=11+kAB+k1+kAC
∵N为AM中点，
∴AN=12AM=12（11+kAB+k1+kAC）
∵AN=λAB+uAC
∴λ=12(1+k)，u=k2(1+k)，可得λ+u=1+k2(1+k)=12
故答案为：12

解析

BM

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。