题文
e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是 ______（1）e1+e2和e1-e2；（2）3e1-2e2和4e2-6e1；
（3）e1+2e2和e2+2e1；（4）e2和e2+e1． 题型：未知 难度：其他题型
答案
因为（1）中的向量 e1+e2和e1-e2不共线，故可以作为一组基底．因为（2）中的向量 3e1-2e2和4e2-6e1 满足4e2-6e1=-2（3e1-2e2），是一组共线向量，故不可作为一组基底．
因为（3）中的向量e1+2e2和e2+2e1是两个不共线的向量，故可以作为一组基底．
因为（4）中的向量e2和e2+e1是一组不共线的向量，故可以作为一组基底．
综上，只有（2）中的向量不可作为一组基底，
故答案为 （2）．
解析
e1考点
据考高分专家说，试题“e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
