题文
已知a=(1，2)，b=(-3，2)，（1）当k为何值时ka+b与a-3b垂直？
（2）当k为何值时ka+b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向？
（3）当k为何值时ka+b与a-3b夹角为钝角？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵a=(1，2)，b=(-3，2)，∴ka+b=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2）
a-3b=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4），
∵ka+b与a-3b垂直，
∴10（k-3）-4（2k+2）=0，
∴k=19
（2）∵ka+b与a-3b平行，
∴10（2k+2）+4（k-3）=0，
∴k=-13
ka+b=（-103，43）
a-3b=（10，-4）
∴两个向量平行且方向相反．
（3）∵ka+b与a-3b夹角为钝角，
∴10（k-3）-4（2k+2）＜0，且k≠-13，
∴k＜19且k≠-13．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知a=(1，2)，b=(-3，2)，（.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
