题文
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（3，0），B（0，1），C是以O为圆心的单位圆上一点，且∠COA=34π．（Ⅰ）求AB+OC的坐标；
（Ⅱ）若直线OC与直线AB交于点D，且AD=λDB，求实数λ的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（I）∵C是以O为圆心的单位圆上一点，∴设C（cosθ，sinθ），由∠COA=34π得cosθ=-22，sinθ=22
由此可得C（-22，22），
∵A（3，0），B（0，1），
∴AB=OB-OA=（-3，1），
可得AB+OC=（-3，1）+（-22，22）=（-3-22，1+22）；
（II）由（I）得直线OC的方程为y=-x
∵A（3，0），B（0，1），AD=λDB，
∴D的坐标为（31+λ，λ1+λ），
代入OC方程得λ1+λ=-31+λ，得λ=-3
解析
34考点
据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（3.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
