已知向量a=，b=，若对于平面内任意一向量c，都存在唯一实数对，使c=λa+μb，则实数m的取值范围是A．（-2，-

题文

已知向量a=（1，3），b=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量c，都存在唯一实数对（λ，μ），使c=λa+μb，则实数m的取值范围是（ ）A．（-2，-3）B．（-3，+∞）C．（-∞，-3）∪（-3，+∞）D．[-2，-3） 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于平面内任意一向量c，都存在唯一实数对（λ，μ），使 c=λa+μb，
故 向量a=（1，3）和 b=（m，2m-3）是两个不共线的向量，∴1×（2m-3）-3m≠0，
∴m≠-3，故实数m的取值范围是 （-∞，-3）∪（-3，+∞），
故选 C．

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（1，3），b=（m，2m-.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。