已知A，B，C，若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求

题文

已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）AC=(2m-1，m-2)   ， BC=(2m-4，m-4)
∵A，B，C可构成三角形，∴AC与BC不共线，
∴（2m-1）（m-4）≠（m-2）（2m-4）∴m≠-4
即A，B，C可构成三角形时，实数m所要满足的条件是m≠-4
（Ⅱ）∵∠C为直角，∴AC⊥BC
∴（2m-1）（2m-4）+（m-2）（m-4）=0，
∴5m²-16m+12=0，
∴m=2或m=65

解析

AC

考点

据考高分专家说，试题“已知A（1，1），B（4，3），C（2m.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。