已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，向量c=2a+b．求c的模；若向量d=ma-b，d∥c，求实数m的值．

题文

已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，向量c=2a+b．
（1）求c的模；
（2）若向量d=ma-b，d∥c，求实数m的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）|c|²=（2a+b）² =4a² +4a•b+b² =4+4×1×2×cos60°+4=12，
故 |c|=23．
（2）因为 d∥c，
所以存在实数λ，使d=λc，即 ma-b=λ（2a+b）．
又 a，b 不共线，
所以2λ=m，λ=-1，
解得m=-2．

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。