已知点A，B以及AC=13AB，DA=-13BA，求点C、D的坐标和CD的坐标．

题文

已知点A（-1，2），B（2，8）以及AC=13AB，DA=-13BA，求点C、D的坐标和CD的坐标． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设点C、D的坐标分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂），
由题意得AC=（x₁+1，y₁-2），AB=（3，6），
DA=（-1-x₂，2-y₂），BA=（-3，-6）．
因为AC=13AB，DA=-13BA
所以x₁+1=39，y₁-2=78，-1-x₂=39，2-y₂=78
解得x₁=38，y₁=80，x₂=-40，y₂=-76
所以点C、D的坐标分别是（38，80）、（-40，-76），
从而CD=（-78，-156）．

解析

AC

考点

据考高分专家说，试题“已知点A（-1，2），B（2，8）以及A.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。