若△ABC的三边的中点坐标为、、，则△ABC的重心坐标为______．

题文

若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
则x1+x22=2y1+y22=1x1+x32=-3y1+y32=4x2+x32=-1y2+y32=-1.∴x1+x2+x3=-2y1+y2+y3=4
∴重心坐标为（-23，43）．
故答案为：（-23，43）

解析

x1+x22=2y1+y22=1x1+x32=-3y1+y32=4x2+x32=-1y2+y32=-1.

考点

据考高分专家说，试题“若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。