已知AB=3(e1+e2)，BC=e2-e1，CD=e1+2e2，则下列关系一定成立的是A．A，B，C三点共线B．A，C，D三点共线C．A，B，D三点共

题文

已知AB=3(e1+e2)，BC=e2-e1，CD=e1+2e2，则下列关系一定成立的是（ ）A．A，B，C三点共线B．A，C，D三点共线C．A，B，D三点共线D．B，C，D三点共线 题型：未知 难度：其他题型

答案

AB=3(e1+e2)，BC=e2-e1，CD=e1+2e2，
由向量的加法原理知AC=AB+BC=3(e1+e2)+(e2-e1)=2e1+4e2=2CD
又两线段过同点C，故三点A，C，D一定共线．
故选B

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知AB=3(e1+e2)，BC=e2-.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。