设i、j分别是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的单位向量，且OA=-2i+mj，OB=ni+j，OC=5i-j，若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，求实数

题文

设i、j分别是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的单位向量，且OA=-2i+mj，OB=ni+j，OC=5i-j，若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，求实数m、n的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

AB=OB-OA=（n+2）i+（1-m）j，BC=OC-OB=（5-n）i+（-2）j．
∵点A、B、C在同一条直线上，∴AB∥BC，
即AB=λBC，
∴（n+2）i+（1-m）j=λ[（5-n）i+（-2）j]，
n+2=λ(5-n)1-m=-2λ       m=2n解得m=6n=3或m=3n=32.

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“设i、j分别是平面直角坐示系Ox，Oy正.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。