设向量a与b的平角为θ．规定a×b为a与b的“向量积”，且a×b满足下列条件①a×b是一个向量；②a×b的模为|a×b|=|a|•|b|•sinθ．若a=(-3

题文

设向量a与b的平角为θ．规定a×b为a与b的“向量积”，且a×b满足下列条件①a×b是一个向量；②a×b的模为|a×b|=|a|•|b|•sinθ．若a=(-3，-1)，b=(1，3)，则|a×b|等于（ ）A．3B．2C．23D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为a=(-3，-1)，b=(1，3)，所以|a|=(-3)2+(-1)2=2，|b|=12+(3)2=2．
由定义可知，cosθ=a•b|a|•|b|=-232×2=-32，所以sinθ=12．
则|a×b|=|a|•|b|•sinθ=2×2×12=2．
故选B．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设向量a与b的平角为θ．规定a×b为a与.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。