在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且AO=λAB+μBC，则λ+μ=A．23B．34C．56D．35

题文

在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且AO=λAB+μBC，则λ+μ=（ ）A．23B．34C．56D．35 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵由题意可知 AO=13AB+1 4AC
=13AB+14( AB+BC)
=712AB+14BC，
∴λ=712，μ=14
∴则λ+μ是 56，
故选C．

解析

AO

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。