设a=，b=．若a为单位向量，求x的值；设f=a•b，则函数y=f的图象是由y=sinx的图

题文

设a=（sinx-1，cosx-1），b=（22，22）．
（1）若a为单位向量，求x的值；
（2）设f（x）=a•b，则函数y=f（x）的图象是由y=sinx的图象按c平移而得，求c． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵|a|=1，∴（sinx-1）²+（cosx-1）²=1，
即sinx+cosx=1，2sin（x+π4）=1，
sin（x+π4）=22，
∴x=2kπ或x=2kπ+π2，k∈Z．
（2）∵a•b=sin（x+π4）-2．
∴f（x）=sin（x+π4）-2，
由题意得c=（-π4，-2）．

解析

2

考点

据考高分专家说，试题“设a=（sinx-1，cosx-1），b.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。