已知A，B，C三点共线，O是这条直线外一点，设OA=a，OB=b，OC=c，且存在实数m，使ma-3b+c=0成立，则m为A．4B．32C．2D．92

题文

已知A，B，C三点共线，O是这条直线外一点，设OA=a，OB=b，OC=c，且存在实数m，使ma-3b+c=0成立，则m为（ ）A．4B．32C．2D．92 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵A、B、C三点共线，∴AC=λCB，∴OC- OA=λ（OB- OC），
∴OA=-λ OB+（λ+1）OC，即 a=-λb+（λ+1）c．
∵ma-3b+c=0，
∴a=3mb-1mc，
∴3m= -λ，-1m=λ+1，解得  m=2，
故选：C．

解析

AC

考点

据考高分专家说，试题“已知A，B，C三点共线，O是这条直线外一.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。