已知两点A，B，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设OC=-2OA+λOB，，则λ等于A．-1B．1C．

题文

已知两点A（1，0），B（1，3），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设OC=-2OA+λOB，（λ∈R），则λ等于（ ）A．-1B．1C．-2D．2 题型：未知 难度：其他题型

答案

设点C的坐标是（x，y），则由OC=-2OA+λOB得，
（x，y）=-2（1，0）+λ（1，3）=（-2+λ，3λ），
∴x=-2+λ，y=3λ，
又∵∠AOC=120°，∴cos120°=OA•OC|OA||OC|，即-12=-2+λ(-2+λ)2+3λ2，
解得，λ=1．
故选B．

解析

OC

考点

据考高分专家说，试题“已知两点A（1，0），B（1，3），O为.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。